Esercizi sulla densità

All'interno di questa sezione potete trovare vari esercizi sulla densità, il calcolo della massa e il peso specifico. Gli esercizi sono rivolti a studenti della scuola secondaria superiore e a studenti universitari; sono in particolare consigliati per affrontare il test di ingresso a medicina.

Gli esercizi sono elencati secondo un ordine di difficoltà crescente. Non ci rimane altro che augurarti buono studio con gli esercizi di SOS-CHIMICA.

Esercizi sulla densità

1)

Quali sono le unità di misura della massa volumica?

2)

Calcolare lo spessore in millimetri di una fogliolina d’oro avente le dimensioni (10 × 5) cm e la massa di 2,9 g.

3)

Due blocchi metallici di uguale volume hanno rispettivamente massa di 20,0 g e 23,0 g. Quale dei due ha densità maggiore?

4)

Si determini la massa di un blocco metallico di forma cubica e di lato 10 cm la cui densità è pari a 7,8 g/cm3.

5)

Si determini il volume di un blocco di ferro avente massa di 1200 grammi.

6)

La densità di una certa sostanza è 0,92 g/cm3 . Esprimi la densità in unità del Sistema Internazionale.

7)

Se 1 litro di benzina costa 1,5 euro, quanto costa la benzina al kg? Si sappia che la densità della benzina è d = 734 kg/m3.

8)

Sapendo che la densità del ferro è pari a 7,874 g/cm3, si determini di quanto aumenta il volume dell’acqua se un mazzo di chiavi di massa 78 grammi viene immerso in un recipiente contenente acqua.

9)

Si determini la densità di un oggetto di massa 0,6 kg e volume di 57,12 cm3 . Di quale elemento chimico si tratta? (cerca il dato sulla tabella delle densità).

10)

All'interno di un cilindro graduato di diametro 10 cm contenente 300 cm3 di acqua viene immerso un sasso di massa 300 g e si nota che il livello del liquido sale di 2 cm. Si determini l'aumento di volume del liquido e la densità del sasso.

  • Soluzioni degli esercizi

1) La massa volumica o densità (d) è il rapporto tra la massa m e il volume V di una sostanza o di un materiale e la sua unità SI è il chilogrammo al metro cubo (kg/m3).

2) 0,03 mm

3) La densità è una grandezza intensiva data dal rapporto tra la massa e il volume. Siccome il volume lo stesso, il blocco che ha massa maggiore sarà il blocco che ha densità maggiore. Pertanto il metallo di massa 23,0 g ha densità maggiore.

4) Calcoliamo inizialmente il volume del blocco metallico. Siccome il blocco ha forma cubica, il volume vale V = l3 ovvero V = 103 = 1000 cm3. La massa la si trova moltiplicando la densità per il volume m = d · V ovvero m = 7,8 · 1000 = 7800 g. Pertanto la massa del blocco metallico corrisponde a 7800 grammi.

5) La densità del ferro è pari a 7,8 g/cm3. La formula inversa per il calcolo del volume è la seguente V = m / d. Sostituendo i dati a disposizione si ha che V = 1200 / 7,8 = 153,8 cm3. Pertanto la densità del blocco di ferro è pari a 153,8 cm3.

6) L'esercizio propone il calcolo della densità in kg/m3, in quanto sia il kg che il m3 sono unità di misura che appartengono al Sistema Internazionale. Ricordiamo che 1 g/cm3 corrisponde a 103 kg/mi, infatti:

Pertanto la densità del materiale espressa in kg/m3 è 0,92 · 1000 = 920 kg/m3.

7) 1 litro corrisponde a 10-3 m3. Conoscendo la densità della benzina (= 734 kg/m3) applichiamo la formula per il calcolo della massa: m = V / d = 10-3 / 734 = 0,734 kg. Quindi 0,734 kg di benzina costano 1,5 euro. Il costo al kg della benzina è pertanto 1,5 : 0,734 = 2,04 euro.

8) L'esercizio propone il calcolo del volume del mazzo di chiavi. Si applica la formula inversa della densità: V = m / d. Sostituendo i dati a nostra disposizione, si ha che: V = 78 / 7,874 = 9,9 cm3, ovvero 9,9 mL.

9) La densità è data dal rapporto tra la massa e il volume. Ricordando che 0,6 kg = 600 g, la densità del metallo vale d = m / V = 600 / 57,12 = 10,50 g/cm3, che corrisponde alla densità dell'argento.

10) Il volume di un cilindro lo si calcola con la seguente formula V = A · h = π · R2 · h = π · 52 · 2 = 157 cm3. Tale valore corrisponde all'aumento del volume del liquido ma anche al volume del sasso. La densità del sasso è pertanto d = m / V = 300 / 157 = 1,91 g/cm3.

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